高三数学考试常考的知识点概括

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高三数学考试常考的知识点

⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q(m为等距离的项数之差).

⑵对任何m、n，在等比数列中有：a=a·q，特别地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.

⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等)，那么当为等比数列时，有：a.a.a.…=a.a.a.…..

⑷若是公比为q的等比数列，则{|a|}、、、{}也是等比数列，其公比分别为|q|}、、、{}.

⑸如果是等比数列，公比为q，那么，a，a，a，…，a，…是以q为公比的等比数列.

⑹如果是等比数列，那么对任意在n，都有a·a=a·q>0.

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积.

⑻当q>1且a>0或0

高三数学考试常考的知识点归纳

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>0? ;a-b=0? ;a-b<0? .

另外，若b>0，则有>1? ;=1? ;<1? .

为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性：a>b? ;

(2)传递性：a>b，b>c? ;

(3)可加性：a>b?a+c b+c，a>b，c>d?a+c b+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0? ;

(5)可乘方：a>b>0? (n∈N，n≥2);

(6)可开方：a>b>0? (n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧” 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“ 一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<; ②a<0

③a>b>0,0; ④0

(2)若a>b>0，m>0，则

①真分数的性质：<; >(b-m>0);

②假分数的性质：>; <(b-m>0).

高三数学考试常考的知识点汇总

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

_直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

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